Tratamento da informação

Buscando informações

Objetivo 
Avançar nas possibilidades de localizar, ler, selecionar e organizar variadas informações contidas em diferentes portadores. 

Conteúdo 
Localização, leitura e interpretação de informação matemática contida em diferentes comprovantes de pagamento: supermercado, passagem de ônibus, entrada de cinema, etc. 

Ano 
2º e 3º 

Tempo estimado 
Aproximadamente 6 aulas 

Material necessário Cupons fiscais (notinhas de caixa) de diferentes lugares e produtos: supermercado, loja de roupas, farmácia, papelaria, posto de gasolina, etc. 
Embalagens diversas: leite, achocolatado, óleo, arroz, etc. 
Contas de concessionárias públicas: água, luz, gás, telefone. 

Importante: o material pode variar de acordo com sua disponibilidade na comunidade em que a escola está inserida. Antes de propor essas atividades, peça aos alunos que “colecionem” o material.

Desenvolvimento Etapa 1 – analisando embalagens 
Peça que as crianças tragam para a escola embalagens vazias e limpas de diversos produtos - remédios, alimentos, produtos de limpeza - de diferentes tamanhos. Por exemplo, achocolatado de 400g e de 800g. 

Organize a turma em grupos e entregue 4 a 5 embalagens para cada grupo. Proponha que encontrem e circulem na embalagem todas as informações numéricas disponíveis. 

Converse com os alunos sobre as informações numéricas encontradas. Proponha que comparem as diferentes anotações de cada embalagem e observem as convenções adotadas para anotar data de validade, informação nutricional, preço e capacidade. Proponha que identifiquem e classifiquem os produtos conforme a unidade de medida utilizada: gramas, kg, litros, cm3, etc. Nesse momento é esperado que as crianças identifiquem que há produtos que utilizam o mesmo tipo de unidade, não significam que utilizem cada uma delas. 

Etapa 2 – bancando o detetive 
Sobre o material: Se a escola estiver localizada na zona rural e não disponha de cupons fiscais, você pode solicitar que parentes ou vizinhos que costumam viajar para a cidade juntem algumas notinhas para você poder realizar a atividade. 

Organize a turma em grupos de quatro. Entregue para cada grupo uma “coleção” de mais ou menos três cupons fiscais previamente selecionados. Selecione para cada grupo cupons de diversas origens, por exemplo, um grupo recebe um cupom de supermercado, um de farmácia e outro de uma loja de roupas, outro grupo recebe um cupom de posto de gasolina, outro de uma loja de materiais de construção e outra de uma papelaria. 

Convide os alunos a participarem de uma brincadeira de “faz de conta”: explique que cada grupo de cupons estava dentro de uma carteira encontrada no setor de achados e perdidos do metrô. Agora, eles serão os detetives e deverão investigar, a partir da leitura dos cupons, toda a informação que puderem obter sobre os donos dessas carteiras. Formule algumas perguntas para ajudá-los a encontrar a informação desejada. Explore as diferentes informações contidas na nota, como datas, preços, horários, número do cupom, etc. Por exemplo: 

- Em qual loja esteve? 
- O que vendiam nessa loja? 
- Em que rua (ou local) fica essa loja? 
- Em que dia fez essa compra? 
- Quanto gastou? 
- Quanto dinheiro deu? 
- Recebeu troco? De quanto? 

Depois, organize um momento para que cada grupo apresente as informações que obteve. Incentive-os a explicar como conseguiram cada uma das informações. 

Avaliação 
Peça que as crianças tragam para a escola diferentes contas de concessionárias públicas: água, luz, telefone, gás. 

Organize a turma em duplas e entregue um grupo de contas para cada uma. Em seguida, proponha que identifiquem algumas informações. Pergunte, por exemplo: 

- Em qual casa há o maior consumo de luz? 
- Qual é a família que gasta menos água? Mais ou menos quantos litros de água são utilizados todos os meses? 
- Qual é o valor da conta de telefone mais barata? Quantos pulsos essa família utilizou? 
- Qual é o valor da assinatura do telefone? 

Formule perguntas em função do material que você tem disponível, das características de cada um deles e das condições da região, da escola e do grupo.

Grandezas e medidas

Estimando e tirando medidas

Objetivos 
- Explorar diferentes unidades de medida e instrumentos de uso social para medir comprimento.
- Resolver problemas que envolvem determinar medidas usando o centímetro e o metro como unidade de medida.

Conteúdos específicos 
- Medição e comparação de medidas de comprimento, utilizando unidades de medida não convencionais (passos, palmos, etc) e convencionais (centímetro, metro, quilômetro), com diferentes instrumentos (régua, fita métrica, etc).
- Estimativa de medidas de comprimento.

Ano 
1º e 2º

Tempo estimado 
Aproximadamente 7 aulas

Material necessário 
Cópia das atividades: uma para cada criança
Régua, fita-métrica ou trena: um instrumento para cada dupla de crianças

Desenvolvimento 
Atividade 1 

As crianças das séries iniciais podem resolver problemas que envolvam a comparação de tamanho de forma direta, como comparar quem é o mais alto da classe, e outros que exijam intermediários (mãos, réguas, trena, etc.), quando os objetos comparados não podem ser transportados. Por exemplo, saber se a janela é mais larga do que a lousa.
Proponha que as crianças comparem se a sala de aula da sua turma é maior ou menor do que a sala de outra turma.

Solicite que calculem quantos passos serão necessários para ir da lousa até o fundo da sala. Oriente-as para que, nesse primeiro momento, realizem uma estimativa sem medir diretamente a sala, dêem uma resposta aproximada e anotem numa folha de papel.

Depois, proponha que meçam a quantidade de passos para conferir suas estimativas e que anotem na mesma folha, ao lado do primeiro registro.

Depois que realizarem a estimativa e a medida da própria sala, proponha que comparem as duas anotações e observem se há diferença entre elas. Depois, que comparem as anotações com as de alguns colegas.

Repita os mesmos procedimentos para medir a sala da outra turma e registre os dados em uma tabela, comparando os dados da sala da turma e da outra sala.

Antes de propor a atividade 2, é interessante que as crianças tenham alguma experiência em percorrer trajetos traçados no chão. Você pode organizar algumas atividades desse tipo no pátio da escola, inclusive em parceria com o professor de Educação Física.

Atividade 2 

Entregue para as crianças uma folha com o desenho de um trajeto marcado com alguns pontos (veja o exemplo)

Atividade Na aula de Educação Física, as crianças do 2º ano desenharam um trajeto no chão do pátio da escola. Para medir o comprimento do caminho que deveriam percorrer utilizaram um bastão oferecido pelo professor. Observe o desenho e responda:



Qual foi a medida obtida?
Como você fez para saber?
Se você medisse esse mesmo trajeto utilizando um cabo de vassoura a medida do caminho traçado seria a mesma? Por quê?
Explique a sua resposta:

Atividade 3 

Proponha que as crianças meçam o mesmo objeto, utilizando diferentes unidades de medida.
Entregue uma folha para cada criança com uma tabela para que anotem os resultados obtidos e depois possam compará-los.
Oriente o preenchimento da tabela.

	Folha de papel	tampo da mesa do aluno	régua
polegares
palmos
pés

Depois do preenchimento da tabela, proponha aos alunos que analisem as diferenças nos resultados obtidos, relacionados ao tamanho das unidades de medida escolhidas, e que identifiquem os erros que podem surgir quando todos medem o mesmo objeto, com a mesma unidade (erros que podem ser creditados ao uso de unidades não-convencionais).

Atividade 4 

Proponha que, com o auxílio de uma régua, as crianças meçam os mesmos objetos e completem mais uma linha da tabela.

Estes primeiros problemas geram oportunidade para se discutir coletivamente alguns aspectos centrais da medida: determinar a unidade de medida que será utilizada, estabelecer quantas vezes uma determinada unidade de medida “cabe” no objeto que se está medindo, usar números para expressar essa medida e considerar o erro como parte inerente do processo de medir (mesmo quando todos utilizam uma unidade de medida convencional, é muito comum obtermos resultados próximos, porém não iguais).

Avaliação Para que as crianças tenham necessidade de utilizar unidades de medida convencionais, é interessante que a situação envolva a comunicação de uma medida para outra pessoa.
Você pode propor, por exemplo, que as crianças escrevam um bilhete para a diretora da escola solicitando uma corda, para um determinado jogo, que vá de um lado ao outro do pátio da escola.

Organize a conversa e a troca de idéias em torno da conveniência da unidade de medida e dos instrumentos de medida que utilizarão.
Você pode propor também problemas fictícios como os dos exemplos abaixo.

Problema 1 
As crianças do 2ª anos da escola Álvaro Campos precisam de mais uma mesa para colocar na sala de aula. Querem encomendá-la para um marceneiro.
Quais medidas devem fornecer ao marceneiro para que ele possa produzir uma mesa igual às que já possuem?
Você pode medir a mesa da sua sala de aula e anotar as medidas necessárias para a reprodução da mesa.

Problema 2 Um dos alunos obteve as seguintes medidas:
60 cm
40 cm
73 cm
2 cm

Indique no desenho a qual parte da mesa corresponde cada uma das medidas:



Problema 3 Considerando as medidas da mesa da sua sala de aula, qual você acha que é a medida de uma mesa de ping-pong?
(a medida de uma mesa de ping-pong oficial é: 1,52 x 2,74 x 0,76).

Espaço e forma

Trajetos no bairro

Objetivos
- Descrever, interpretar e analisar a localização de pessoas e objetos. 
- Utilizar informações e pontos de referência para escolher caminhos. 

Conteúdos específicos
- Identificação de pontos de referência. 
- Elaboração de itinerário. 

Anos
1º e 2º. 

Tempo estimadoQuatro aulas. 

Material necessárioCópias de um esquema simples de quarteirões vizinhos à escola. 

Desenvolvimento

1ª etapa
Leve os alunos para um passeio por algum local da vizinhança escolhido coletivamente. Peça que eles observem edifícios comerciais e equipamentos urbanos, como supermercado, padaria, farmácia, banca de revistas e praças. Eles devem anotar a localização de cada um para servir de referência na produção de um mapa da região.

2ª etapa
Divida a turma em grupos de quatro. Entregue a representação dos quarteirões visitados e peça que os estudantes assinalem os lugares observados no trajeto. Proponha uma discussão para comparar as produções.

3ª etapa
Crie algumas situações para que a garotada sugira caminhos: 
- Pedro quer ir à biblioteca. Como ele pode chegar lá saindo da escola? Carlos sugere que ele ande três quarteirões, passando pela padaria. Júlio fala que é melhor seguir por duas quadras até a praça, virar à direita e caminhar mais duas quadras. 
- Rafael convida Pedro para brincar e lhe dá a seguinte instrução: "Minha casa fica na esquina da escola. Você tem de andar três quarteirões”. Em pequenos grupos - e apoiados nas indicações –, os alunos tentarão marcar os edifícios citados no mapa. Pergunte se as instruções são claras. É mais fácil chegar à biblioteca com as dicas de Carlos ou com as de Júlio, que incluem um ponto de referência (praça) e uma orientação (à direita)? Assim você gera uma reflexão sobre como as relações de orientação (para a frente, para trás, à esquerda e à direita) e a inclusão de referências contribuem para expressar com maior eficiência a indicação de um itinerário. 

Avaliação
Proponha a exploração de plantas baixas. Dê algumas pistas para que localizem um lugar no mapa e pergunte se elas são suficientes. Divida a turma em equipes. Elas devem imaginar um caminho e fornecer informações para outro grupo traçá-lo no mapa. Verifique se são usados pontos de referência e dicas de direção. Facilite a tarefa para os estudantes que apresentarem dificuldades.

Operações com números naturais

Brechó escolar

Objetivo 
Desenvolver estratégias de cálculo.

Conteúdos 
Adição e subtração. 

Anos

1º e 2º.

Tempo estimado 
Dez aulas.

Material necessário 
Objetos usados, como brinquedos, gibis, cédulas que imitem as verdadeiras, papel, canetas, lápis e etiquetas.

Desenvolvimento

1ª ETAPA 
Explique para a turma o que é um brechó - uma loja que vende objetos usados. Peça que os alunos levem dois itens para a escola. Antes, informe aos pais que os produtos não serão devolvidos.

2ª ETAPA Oriente-os a separar tudo em grupos: brinquedos, gibis etc. Defina valores que favoreçam boas problematizações, escreva-os nas etiquetas e peça que coloquem nas peças. Entregue folhas e lápis para que façam anotações, caso precisem.

3ª ETAPA Divida os pequenos em vendedores - que receberão notas de 2 e 1 real (para o troco) - e compradores, todos com o mesmo valor em cédulas de 5, 10 e 20.

4ª ETAPA 
Inaugure o brechó. Observe e anote as estratégias criadas por todos. No fim, recolha as folhas com as anotações feitas pela garotada.

5ª ETAPA Analise os registros das crianças e suas anotações. Nas aulas seguintes, sem as cédulas, discuta as situações que surgiram no brechó - uma a cada aula - e sugira outras.

Avaliação Sem as cédulas, proponha situações hipotéticas com 20 reais. A turma deve apresentar diferentes combinações de objetos e calcular quanto resta em cada uma.

Operações com números naturais

A caixa da transformação

Objetivo
• Resolver problemas de adição com incógnitas em diferentes posições: estado final, estado inicial e na transformação.

Conteúdos 
• Problemas de transformação com incógnita no estado final: 8 + 7 = ?
- Com incógnita no estado inicial:
? + 12 = 25 
• Com incógnita na transformação:
 7 + ? = 19 
Anos
1º e 2º

Tempo estimado
Atividade permanente.

Material necessário
Uma caixa de papelão com tampa, tampinhas, bolinhas de gude ou quaisquer objetos que caibam na caixa.

Desenvolvimento

1ª etapa 
Peça ajuda aos alunos no começo desta atividade. Um deles deve colocar 8 tampinhas na caixa e outro 7. Em seguida, questione a turma para saber quantas ficaram lá dentro. A resolução deve ser individual, e os procedimentos, anotados em seu caderno. Pergunte como fizeram para resolver e, por fim, proponha que uma criança confira, contando as tampinhas que ficaram na caixa. 

2ª etapa 
Com outros valores, mude a posição da incógnita do enunciado. Peça que um aluno da classe pegue7 tampinhas e as coloque na caixa. Depois, coloque mais um punhado lá dentro. Peça que outra criança conte o total de tampinhas da caixa. Então, pergunte aos estudantes: 
"Eu tinha 7 tampinhas na caixa. Coloquei algumas e agora tenho 19. Quantas eu coloquei?" 

É possível que alguns alunos somem os números do enunciado (7 + 19 = 26), utilizando um procedimento válido apenas para o problema da primeira etapa. Coloque esse procedimento em discussão e explicite que o número encontrado é maior do que o total. 

3ª etapa
Esvazie a caixa e, sem que os alunos vejam, coloque lá 13 tampinhas. Na frente deles, coloque mais12. Em seguida, lance o desafio: 
"Nesta caixa, já havia algumas tampinhas. Coloquei 12 e ficaram 25. Quantas havia no começo?"

Vários caminhos vão surgir. 

Avaliação
As crianças das séries iniciais podem começar a se familiarizar com as ideias do campo aditivo e explicitar oralmente as estratégias utilizadas ao resolver problemas. Promova situações que possibilitem aos pequenos explicar como fizeram os cálculos e proponha outros problemas como esses para que possam usar as estratégias discutidas. Tente fazer outras variações envolvendo mais de uma transformação. Por exemplo: José ficou confuso depois de bater figurinhas com Miguel. Eles jogaram duas partidas. José ganhou 45 na primeira e, na segunda, perdeu 52. Ele contou as 63figurinhas que estavam em sua mão, mas não conseguiu lembrar quantas tinha antes de começar o jogo. Ajude-o a calcular esse número.

Fonte:Revista Nova Escola

Operações com números naturais

Problemas do campo aditivo

Objetivos
- Desenvolver um trabalho autônomo frente aos problemas propostos, colocando em jogo os conhecimentos disponíveis (saber que isto não implica necessariamente aplicar uma determinada conta);
- Buscar diversos caminhos para a resolução do problema: experimentando, equivocando-se, ajustando seus procedimentos;
- Compreender os procedimentos utilizados pelos colegas;
- Explicar o procedimento que utilizou para resolver os problemas propostos.

Conteúdos específicos
- Números e operações.
- Operações com números naturais.
- Problemas de adição e subtração.
- Problemas referentes às ideias de combinar dois estados e de comparar e encontrar a diferença entre duas medidas.

Ano 
2º ou 3º anos

Tempo estimado 
5 aulas

Desenvolvimento das atividades 

1ª aula

 Resolução individual de problema 

Proponha aos alunos o seguinte problema:

"Carla tem 27 figurinhas e Rafaela tem 18. Quantas figurinhas Carla tem a mais que Rafaela?"

Neste tipo de problema ocorre uma relação estática entre ambas as quantidades (medidas). Trata-se, na resolução, de comparar duas medidas, quantificando a distância entre elas. Essa classe de problemas é de uma complexidade maior do que as situações em que é necessário juntar ou agregar quantidades. A relação com a subtração não é evidente no início. Ela aparece depois de certas intervenções que você deverá fazer ao observar os procedimentos que as crianças empregam inicialmente para resolver a questão. Essas estratégias podem estar baseadas na contagem (sobrecontagem e, às vezes, também na descontagem) ou no cálculo. A criança procura o complemento, da quantidade menor até a maior.

Copie o enunciado na lousa, leia-o em voz alta e dedique algum tempo para comentar o contexto do problema. Verifique se há algo que as crianças não compreenderam. Esclareça que há diferentes maneiras de buscar a resposta, que cada um pode resolvê-lo como achar melhor e que podem anotar numa folha o que considerarem necessário para a resolução.

Circule pela classe, enquanto os alunos resolvem o problema, respondendo dúvidas, observando como estão resolvendo e selecionando os procedimentos que serão discutidos posteriormente. Não informe nem dê nenhuma pista sobre o tipo de cálculo que resolve o problema para que os alunos desenvolvam procedimentos próprios.

Possíveis resoluções para este problema
Uma subtração convencional 27-18. No entanto, não é esperado nesse momento que as crianças utilizem esse procedimento, pois o enunciado não menciona a diminuição de nenhuma quantidade;

Descontar ou contar para trás. Isto é, contar do 27 até o 18, controlando nos dedos (ou com desenhos) a quantidade de números que vai falando;

Calcular o complemento de 18 para 27. Isto é, contar do 18 até o 27 ou inferir que 18 +10 dá 28, logo 18+ 9 dá 27;

Contar, utilizando a representação gráfica: desenhando ambos os conjuntos (ou apenas o mais numeroso: 27) e compará-los, estabelecendo no conjunto mais numeroso até onde os conjuntos são equivalentes e qual a diferença entre eles.

Contar apoiado na série numérica.

2ª aula 

Discussão coletiva

Prepare a segunda aula tabulando a produção das crianças conforme a tabela abaixo

NOME E QUANTIDADE DE ALUNOS	PROCEDIMENTO UTILIZADO
	Não apresentaram nenhum procedimento para começar a resolver esse problema.
	Somam as duas coleções (procedimento equivocado).
	Desenham apenas a coleção maior e contam sobre ela a diferença entre ambas coleções.
	Apóiam-se na série numérica e contam sobre ela as peças da coleção.
	Contam do 18 até o 27 - calculam o complemento de 18 para 27.
	Fazem a subtração convencional 27-18.

Selecione dois procedimentos para colocar em discussão. 


1. Desenho do conjunto maior e contagem sobre ele; 
2. Apoiado na seqüência numérica (utilização da tabela) 


Chame a primeira criança para explicar seu procedimento aos demais. Lembre-os que estão falando para toda a classe e não apenas para você; 


Seu objetivo é difundir o procedimento 2 (apoiado na série numérica), para que os demais possam se apropriar dele ou, ao menos, conheçam uma estratégia diferente da que empregaram. Por isso, centre a discussão na análise e na comparação dos dois modelos de solução. 
Espera-se, nesse momento, que as crianças percebam (e deixem isso claro, com as próprias palavras) que o conjunto menor está contido no maior. O que se quer também é que as crianças reflitam sobre como se realiza a comparação, que parte da coleção maior é equivalente à menor e como se estabelece a diferença entre ambas. Por fim, que percebam quais são as diferenças entre os dois procedimentos adotados. 

3ª aula 
Resolução de problema em duplas 

Proponha novos problemas do mesmo tipo relação entre duas medidas , envolvendo números diferentes para diferentes crianças. 
Peça à classe que se organize em duplas (formadas a partir da tabulação das estratégias utilizadas para resolver o problema anterior); 

Problemas:
Para as crianças que não elaboraram uma estratégia própria para resolver o problema proposto na etapa anterior, use números baixos, que poderão ser representados graficamente: 

"André tem 8 lápis de cor e seu irmão tem 5. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?" 

Para as demais crianças proponha o mesmo problema com números mais altos, incentivando a busca de complemento por meio de sobrecontagem ou o apoio no conhecimento sobre o sistema de numeração. 

"André tem 36 lápis de cor e seu irmão tem 26. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?" 

Se for o caso, proponha para um terceiro grupo números mais altos, porém redondos, para incentivar a utilização de estratégias de cálculo: 

"André tem 80 lápis de cor e seu irmão tem 50. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?" 

Troca entre as duplas 


Durante a resolução, observe as estratégias das crianças. Em seguida, peça aos alunos que utilizaram diferentes caminhos para que troquem de duplas e expliquem seus procedimentos para o novo colega. Incentive-os a comparar. Lembre-se que crianças de 2º ou 3º anos precisam de orientação clara para o trabalho em duplas. 
Na medida do possível, registre as discussões de cada dupla. 
Assista a aplicação da 3ª aula no vídeo "Quantos lápis você tem a mais?"

4ª aula 

Resolução individual de problema 

Organize as crianças em meio-círculo para que todas possam acompanhar a proposta da atividade;
Leve para a sala de aula algumas tampinhas e uma caixa e apresente o seguinte problema:
Nesta caixa há algumas tampinhas. Coloco outras 12. Agora há 25. Quantas tampinhas havia no começo?


Esse tipo de problema envolve uma transformação que relaciona um estado inicial com um estado final. Nesse caso, as crianças precisam encontrar o estado inicial.

Possíveis resoluções para este problema

1. Subtração convencional;

2. Subtrações parciais baseadas na decomposição decimal do subtraendo;

3. Busca de complemento: ir agregando elementos à quantidade de tampinhas colocadas (12) até chegar ao total (25) ou ir procurando, por meio da antecipação de um estado inicial hipotético, a quantidade de tampinhas que faltam ao 12 para chegar ao 25;

4. Somar ao total a quantidade de tampinhas que foram colocadas (procedimento equivocado);
Oriente as crianças para a resolução do problema, pedindo que anotem no papel como estão fazendo. Esse registro é importante, pois contribui para que as crianças organizem suas idéias e para que depois seja possível retomá-las;

Circule pela sala enquanto as crianças resolvem, observando quais procedimentos são empregados por elas.
Observe se as crianças que na aula passada operaram com números mais baixos conseguem elaborar algum tipo de procedimento para resolver o novo problema se for o caso, diminua os números envolvidos.


Organize o momento de discussão e selecione dois tipos de procedimento envolvendo a adição:

1. Crianças que somam as duas quantidades que aparecem no enunciado do problema, realizando um procedimento equivocado. Para evitar constrangimentos, não identifique o autor. Você apresenta esse procedimento;

2. Crianças que estabelecem um estado inicial hipotético, isto é, experimentam somar 10, depois quinze, etc.
Assista a aplicação da 4ª aula no vídeo "Caixa de tampinhas" 

Avaliação 
Na 5ª aula, proponha o seguinte problema:

"Lavinia chegou à escola com 14 figurinhas e foi embora com 30. O que aconteceu durante a tarde na escola? Ela ganhou ou perdeu figurinhas? Quantas?"

Esse problema envolve uma transformação positiva com a incógnita na transformação

Possíveis soluções
1. Busca do complemento: contar de um em um do 14 até o 30 ou ir agregando à quantidade inicial +10 +1;

2. Cálculo apoiado no repertório memorizado: se 15+15=30, 14+16=30;

Circule pela sala observando o trabalho dos alunos, esclarecendo dúvidas, cuidando para não sugerir um procedimento;


Ofereça material de apoio quando observar que estão perdidos (observe com atenção alunos que na aula passada não conseguiram elaborar um procedimento para resolver o problema);
Pergunte sempre como fizeram, ajudando-os assim a tomar consciência do que pensaram;


Oriente as crianças a registrar seu pensamento e ajude-os nesse processo. Em alguns casos anote para elas conforme explicam. Em outros, retome, reformule e faça a síntese do que as crianças disseram e peça para que façam as anotações de cálculos parciais para não esquecer-se deles.

Momento de discussão 

Selecione procedimentos para discussão. Analise se todos servem para resolver o problema. Compare-os e reflita sobre as diferenças em termos de economia e confiabilidade.
Assista a aplicação da 5ª aula no vídeo "Aprendizagens do campo aditivo no 2º ano"

**Vídeos

3ª aula: “Quantos lápis você tem a mais?” 
4ª aula: Caixa de tampinhas 
5ª aula: Aprendizagens do campo aditivo no 2º ano


**Jogo online
Feche a caixa

Sistema de numeração decimal

Coleção coletiva de tampinhas

Objetivos 
- Compreender o sistema de numeração decimal
- Resolver problemas simples de adição
- Desenvolver a escrita de números com mais de um algarismos

Conteúdos específicos
- Contagem periódica de objetos (coleções)
- Problemas de adição (agregar)
- Produção de notações numéricas
- Comparação de grandezas numéricas
- Contagem e sobrecontagem
- Explicitação, análise e comparação dos procedimentos selecionados

Ano 
2º ano

Tempo estimado
8 aulas

Material necessário 
Tampinhas (de refrigerante, suco e outras)

Desenvolvimento das atividades 

1ª etapa:
 Iniciando uma coleção coletiva
Inicie a atividade com uma roda de conversa e perguntar para as crianças se alguém coleciona alguma coisa ou se conhece alguém que colecione.

Leve para a sala de aula uma coleção de tampinhas e pergunte se a turma topa dar continuidade à coleção. As tampinhas poderão servir, futuramente, de peças para jogos de percurso ou outros envolvendo a contagem.

Organize as crianças em grupos de quatro e entregue para cada grupo uma certa quantidade de tampinhas para que contem e registrem. Conforme o andamento da atividade, ofereça, para os grupos que precisarem, uma fita métrica, uma cartela da tele-sena ou uma tabela numérica como apoio para a contagem e para o registro das quantidades.

Depois que cada grupo anotou sua quantidade de tampinhas, organize a socialização dos registros.

Antecipação dos possíveis registros das crianças:
- Faz desenhos ou marcas correspondentes a cada peça da coleção;
- Escreve a série numérica, colocando um número para cada peça da coleção;
- Anota um único algarismo representando o total de tampinhas;
- Organiza as tampinhas em grupos e anota a quantidade de cada grupo (depois soma).

Marque na lousa quantas tampinhas cada grupo contou.

Compare o estado das coleções, perguntando para os alunos:
- Que grupo tem maior quantidade tampinhas?
- Que grupo tem a menor quantidade de tampinhas
- É possível saber sem ter que contá-las novamente?

A continuidade dessa proposta será seguir colecionando tampinhas e, semanalmente, controlar o crescimento da coleção.
Assista a aplicação da 1ª etapa no vídeo “Iniciando uma coleção coletiva". 

2ª etapa: 
A coleção cresce e novos problemas aparecem
Monte um cartaz para registrar a como a coleção vai evoluindo a cada aula. Deixe-o fixado em uma das paredes da sala.

Grupos/Datas	Dia 1	Dia 2	Dia 3	Dia 4	Dia 5	Dia 6	Dia 7	Dia 8
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Grupo 6

Entregue mais algumas tampinhas para cada grupo. Peça que calculem com quantas ficaram, anotando o novo total no cartaz. Observe quem retoma a contagem a partir do número 1 e quem faz a sobrecontagem - isto é, quem continua a contagem a partir da quantidade que já conhecia. 

Se a maioria da turma tiver recursos de contagem que vá além de contar de um em um, proponha que cada grupo calcule o total de tampinhas da coleção da turma. De qualquer forma, proponha que façam a contagem e registrem o total em um quadro numérico que também ficará fixado na sala.

Se houver, por exemplo, 20 tampinhas na coleção, todos os quadrinhos do quadro, até o 20, serão marcados com X. Ao trazer mais duas tampas, a criança vai fazer um X no 21 e outro no 22, realizando uma sobrecontagem, sem precisar contar todas as tampinhas novamente a partir do 1. 

3ª etapa:
Discutir os procedimentos utilizados: contagem e sobrecontagem 
Proponha que cada grupo verifique novamente a quantidade de tampinhas que possui e anote no papel que está dentro do saquinho de tampinhas de cada grupo. 
Assista a aplicação da 3ª etapa no vídeo “Contando a coleção de tampinhas”. 

Um representante de cada grupo vai até outro e explica como calculou. Em seguida, solicite que um representante de cada grupo vá até a lousa para explicar para os demais, como fizeram para calcular. Observe e destaque os grupos que utilizaram a contagem (iniciando do 1) e os que aplicaram a sobrecontagem (iniciando do número registrado na aula anterior). 

Proponha que as crianças comparem as estratégias e analisem qual consideram mais adequada para resolver esse tipo de problema. 

Entregue para cada aluno uma tabela de dupla entrada, igual à do cartaz que foi colocado na parede da sala. Peça que um representante de cada grupo dite às demais crianças a quantidade de tampinhas obtida no seu grupo para que a anotem em seus quadros. Quem dita escreve no quadro grande, ao lado do nome do seu grupo. 

Avaliação 


4ª etapa: 
Escrita de números grandes 
Proponha os seguintes problemas: 

Problema 1 
Um grupo do 2º ano conferiu suas tampinhas e chegou ao total de oitenta e quatro. Ângela ditou a quantidade obtida para que seus colegas anotassem nos seus quadros. Veja como algumas crianças anotaram: 

Carlos	64
Kauan	804
Nayara	84

Problema 2
Algumas crianças do 2º ano resolveram fazer coleções individuais. Anote ao lado do nome de cada criança a quantidade de peças que ela tem. Procure o número na tabela abaixo:

Raik: ______________________ quarenta e um

Claryce: _____________________ sessenta e três

Simeone: _____________________cento e cinquenta

Evelyse: ______________________ cinquenta e oito

Thais: ________________________ quatrocentos e vinte e três

Vanessa: _____________________ cento e trinta e cinco

100305	423	6003	10050	508	41
1035	85	1050	14	58	73
401	135	15	4623	150	603
324	4100203	603	4023	63	38

Proponha a discussão coletiva após a resolução de cada problema. Incentive que cada aluno 

justifique suas respostas e procure entender o procedimento do colega

**Vídeos

1ª etapa: Iniciando uma coleção coletiva
3ª etapa: Contando a coleção 4ª etapa: Escrevendo números grandes 

Regularidades do sistema de numeração decimal

Objetivos
- Dispor de um instrumento que permita ler e escrever números que ainda não aprenderam a escrever de memória;
- Construir uma boa imagem mental da série numérica, de sua organização e de suas regularidades e considerar que a série de números se prolonga até onde quiser;
- Estabelecer relações de maior e menor entre os números, conforme um "vem antes" ou "vem depois" do outro na série numérica.

Conteúdos 
- Quantidade de algarismos dos números
- Regularidades do sistema de numeração decimal
- Numeração escrita e numeração falada
- Série numérica

Ano 
2º ano

Tempo estimado 
3 aulas

Desenvolvimento das atividades 
1ª aula: Números de dois algarismos

Solicite a solução das seguintes atividades:

1. Observe o números abaixo:

QUARENTA E UM: 41         SESSENTA E TRÊS: 63         CINQUENTA E OITO: 58 
Quantos algarismos tem cada número? _________

2. Escreva outros números que você conhece com dois algarismos:

3. Pinte todos os números de dois algarismos do quadro abaixo:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
100	101	102	103	104	105	106	107	108	109
110	111	112	113	114	115	116	117	118	119

- Qual é o menor número de dois algarismos? _______
- Qual é o maior número de dois algarismos? __________
- Há quantos números de dois algarismos começados por:

1	2	3	4	5	6	7	8	9

2ª aula: Analisando o quadro numérico
Prepare um quadro numérico de 1 a 60, com alguns números "em lugar errado". Peça para que os alunos descubram os "intrusos", pintando esses números.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11			14	15
	22				23
31			36					89
						42
	32								60

Entregue uma cópia do quadro abaixo para cada aluno. Solicite que eles completem a sequência.

1									10
									20
									30
									40
									50
								59	60

Para finalizar, organize uma discussão coletiva a partir das perguntas:
- Qual é o menor número?
- Pinte no quadro (de vermelho) o dia de hoje.
- Quais números estão entre o 20 e o 30?
- Qual número vem depois do 45?
- Qual número vem antes de 29?
Assista a aplicação da 2ª aula no vídeo "Analisando regularidades no quadro numérico"


3ª aula: Jogo "Detetive de Números"
Apresente o jogo para os alunos, explicando que você vai escolher um número do quadro numérico e eles deverão fazer perguntas para descobrir o número escolhido.
 Esclareça que você só pode responder "sim" ou "não". Assim, eles devem fazer perguntas do tipo "o número é menor que 30?".
 Se você notar que algum aluno parece "perdido" e não está participando, entregue um quadro numérico para ele usar como referência.
 Continue o jogo, escolhendo os alunos para pensar no número misterioso.
Assista a aplicação da 3ª aula no vídeo "Detetive de números" 

Avaliação
Observe a participação de cada aluno. Registre os conhecimentos e as dificuldades que apresentam no início da sequência didática e compare com o desempenho demonstrado no final da 3ª aula.

**Jogos
Jogo do castelo


**Vídeos
2ª aula: Analisando regularidades no quadro numérico 
3ª aula: Detetive de números 

Fonte:Revista Nova Escola